Водородный элемент работает именно на водороде и кислороде. На одном водороде мог бы работать разве что миниатюрный термоядерный реактор. Его называют "водородным" примерно по той же причине, по которой ДВС называют "бензиновым": запасать обычно нужно только водород, а кислород черпается из окружающей среды.
Хотя, в принципе, и в данном случае водородный элемент мог бы работать на растворенном в забортной воде кислороде (ему не важна концентрация кислорода в смеси, лишь бы в ней не было веществ, подавляющих катализатор), а кислород, полученный электролизом, идти на дыхание. Тогда вся эта спарка из электролизера и водородного элемента превращается, по сути, в жабры.